Три Числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 27, и при уменьшении на 1,3,и 2 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.
Пусть числа равны a a+d a+2d тогда их сумма 3a+3d=27 a+d=9 d=9-a (a-1) (a+d-3) (a+2d-2) геометрическая прогрессия (a-1)(a+2d-2)=(a+d-3)^2 (a-1)(a-2+18-2a)=(a-1)(16-a)=36 16a-16-a^2+a=36 a^2-17a+52=0 D=289-208=81 a=(17+-9)/2 a1=4 a2=13 d=5 d=-4 4 9 14 13 9 5