(x^2-4) (x+1) (x-3) = 5Найти произведение корней уравнения

Question

(x^2-4) (x+1) (x-3) = 5
Найти произведение корней уравнения

Comments

x^4-2x^3-7x^2+8x+7=0 такое уравнение получается, корни не целые здесь скорее всего ошибка

Answer 1

Произведение корней уравнения равно свободному члену уравнения F(x)=0
, т.е с левой стороны это 12, а с правой 7, тогда свободный член =7, что и является ответом

Answer 2

Впервые встретил, поэтому сначала не понял
x^4-2x^3-7x^2+8x+7=0, можно расписать как 
(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)=0
x^4+Ax^3+Bx^2+Cx^3+ACx^2+BCx+Dx^2+ADx+BD=0
x^4+(A+B)x^3+(B+AC+D)x^2+(AD+BC)x+BD=0
A+B=-2
B+AC+D=-7
AD+BC=8
BC=7
Решив систему
A=B=-1;B=-1;D=-7
(x^2-x-1)(x^2-x-7)=0 Произведение корней =Произведению двух крайних членов
Если заметить,то уже изначально произведение корней было видно это
BC=7, или проще говоря это свободный член уравнения