Грузовик сначала едет 6 минут в гору а затем 12 минут с горы. ** обратный путь он тратит...

Question

Грузовик сначала едет 6 минут в гору а затем 12 минут с горы. На обратный путь он тратит 22 минут. Во сколько раз скорость грузовика при движении с горы больше, чем скорость в гору?

Пожалуйста, распишите всё решение.

Answer 1

X - скорость с горы 
y - в гору 

а1, а2 - расстояния 

а1/x + а2/y = 10 
а1/y + a2/x = 22 

обозначим искомое отношение за D (x/y) 

из уравнения а1/x + а2/y = 10 
с горы ехал три минуты: a1/x = 3 откуда a2 = 7*y 
в гору ехал семь минут: a2/y = 7 откуда a1 = 3*x 

подставляем сюда а1/y + a2/x = 22 

3*x/y + 7*y/x = 22 

3*D + 7/D = 22 
3*D*D - 22*D +7 = 0 

квадратное уравнение 
корни 
D1 = (22 + корень(484 - 84))/6 = 7 
D2 = (22 - корень(484 - 84))/6 = 1/3

Comments

Решение которое сверху для меня не понятно, оно есть на всех сайтах.