В геометрической прогрессии b3= 1,5; b6=12. Является ли членом этой прогрессии 144?

Question

В геометрической прогрессии b3= 1,5; b6=12. Является ли членом этой прогрессии 144?

Answer 1

b6\b3=(b1*q^5)\(b1*q^2)=q^3

12\1.5=8=q^3

q=2

b1=b3\q^2=1.5\2^2=0.375

 

144=0.375*2^(n-1)

2^(n-1)=20376

правая часть делится на 3 (2+0+3+7+6=18 кратно 3), а левая часть не делится, значит 144 не может быть членом этой прогрессии

 

или так  b7=24 b8=48 b9=96<144<192=b10</p>

Answer 2

Применив формулц n-го чена составить систему двух уравнений, из нее найти b1 и q.

Составить формулу для  члена 144, если в уравнении n получится НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, то будет являтся членом.