Решить уравнение: 3sin2x – 7sinx cosx + 2cos2x = 0.

0 голосов
274 просмотров
Решить уравнение: 3sin2x – 7sinx cosx + 2cos2x = 0.
Математика (43 баллов) | 274 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

3sin2x - 7sinx cosx + 2cos2x = 0 \\ 6sinx cosx - 7sinx cosx + 2(cos^2x-sin^2x)=0 \\ 2cos^2x - sinxcosx-2sin^2x=0 \\ 2-tgx-2tg^2x=0 \\ tgx=t \\ 2-t-t^2=0 \\ t^2+t-2=0 \\ t= -2 \\ t=1 \\ tgx=-2 \\ x=-arctg2+ \pi k \\ tgx=1 \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k
(870 баллов)
Похожие задачи