Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите, что прямая, проходящая через...

Question

Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ea и eb, параллельна стороне cd

Answer 1

Доказательнство,

1)прямая KF- средняя линия в треугольнике АЕВ ( так как К-середина отрезка ЕА, а F-середина ЕВ)

2)следовательно KF||FB-по свойству средней линиии(средняя линия в треугольнике параллельна основанию треугольника)

3) ТАк как AB|| CD( по свойству параллелограмма), а KF||AB то KF||CD

что и требовалось доказать!