Решите уравнение:

0 голосов
38 просмотров

Решите уравнение:

\frac{2 x^{2}+7x+6 }{ x^{2}-4} =1

Алгебра (2.3k баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2х²+7х+6=х²-4
2х²-х²+7х+6+4=0
х²+7х+10=0

по теореме Виетта
корни
х1=-5
х2=-2 не возможен по ОДЗ

ОДЗ
х²-4≠0
х²≠4
х≠2
х≠-2

Ответ:х=-5.

(302k баллов)
0

Спасибо Вам!

оставил комментарий (2.3k баллов)
0

Спасибо)

оставил комментарий (2.3k баллов)
0 голосов

ОДЗ
x^2-4\neq0\\ x^2\neq 4\\ x\neq \pm2

\dfrac{2 x^{2}+7x+6 }{ x^{2}-4} =1\\ \\ 2x^2+7x+6=x^2-4\\ x^2+7x+10=0\\ D=49-40=9\\\\x_1= \dfrac{-7-3}{2} =-5;\quad x_2= \dfrac{-7+3}{2} =-2

второй корень не удовлетворяет ОДЗ, значит ответ только х=-5

(30.1k баллов)
0

Спасибо большое!

оставил комментарий (2.3k баллов)
0

А знаменатель?

оставил комментарий (2.3k баллов)
0

Не заметила. А разве так можно?

оставил комментарий (2.3k баллов)
0

я умножила обе части уравнения на (x^2-4) - он не равен нулю

оставил комментарий (30.1k баллов)
0

поэтому он сократился со знаменателем дроби

оставил комментарий (30.1k баллов)
0

Все) Поняла) Еще раз большое спасибо!

оставил комментарий (2.3k баллов)
Похожие задачи