докажите тождество sin2a+sin4a+sin6a=4 sin3a cos2a cosa

Question

докажите тождество sin2a+sin4a+sin6a=4 sin3a cos2a cosa

Answer 1

sin2a+sin4a=2sin3a*cosa

cos2a cosa=1/2 (cosa+cos3a)

2sin3a*cosa+sin6a=4 sin3a*1/2 (cosa+cos3a)

2sin3a*cosa+sin6a=2sin3a cosa+2sin3a*cos3a

sin6a=2sin3a*cos3a