Решите уравнение:х4+15х2-16=0

0 голосов
142 просмотров

Решите
уравнение:х4+15х2-16=0


Алгебра (96 баллов) | 142 просмотров
0

^ что это за знак?

Дан 1 ответ
0 голосов
X^4+15X^2-16=0

Пусть х²=t, отсюда (x²)²=t²;x^4=t² при t≥0 заменяем

t²+15t-16=0
D=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289; √D=17

t1=(-b+√D)/2a=(-15+17)/2=1
t2=(-b-√D)/2a=(-15-17)/2=-16 

t2=-16 - не удовлетворяет при условие t≥0

Вернёмся к замене

x²=1
x1=1 
x2=-1

Ответ: -1;1.