Знайдіть всі невід*ємні n, при яких розв*язки рівняння х^2-10x+n=0 є натуральними числами

Question

Знайдіть всі невід*ємні n, при яких розв*язки рівняння х^2-10x+n=0 є натуральними числами

Answer 1

По теореме Виета корни равны:

x₁+x₂=10;

x₁*x₂=n;

То есть значения:

n=9, n=16, n=21, n=24, n=25.