Упростите(по теме формулы сложения(тригонометрия))

0 голосов
33 просмотров

Упростите(по теме формулы сложения(тригонометрия))
\frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg \frac{8 \pi }{9}tg \frac{5 \pi }{36} }


Алгебра (25.6k баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg \frac{ 8\pi }{9}tg \frac{5 \pi } {36}}= \frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg( \pi - \frac{ \pi }{9})tg \frac{5 \pi } {36}}=\frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1-tg \frac{ \pi }{9}tg \frac{5 \pi } {36}}=tg( \frac{ \pi }{9} + \frac{5 \pi }{36})=tg \frac{ \pi }{4}=1 \\