Помогите решить логарифмическое неравенство, если возможно с пояснением, а то я...

Question

Помогите решить логарифмическое неравенство, если возможно с пояснением, а то я совершенно не помню как их решать: 1/2 - log_5(4-2*x) >0

Answer 1

0 \\ log_{5} (4-2x)< \frac{1}{2} \\ 4-2x< 5^{ \frac{1}{2} } \\ 4-2x< \sqrt{5} \\ 2x>4- \sqrt{5} \\ x>2- \frac{ \sqrt{5} }{2} \\ \\ \4-2x>0 \\ 2x<4 \\ x<2 \\ \\2- \frac{ \sqrt{5}}{2} <x<2" alt=" \frac{1}{2} - log_{5} (4-2x)>0 \\ log_{5} (4-2x)< \frac{1}{2} \\ 4-2x< 5^{ \frac{1}{2} } \\ 4-2x< \sqrt{5} \\ 2x>4- \sqrt{5} \\ x>2- \frac{ \sqrt{5} }{2} \\ \\ \4-2x>0 \\ 2x<4 \\ x<2 \\ \\2- \frac{ \sqrt{5}}{2} <x<2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

там не отдельно 1/2 как дробь, а этот весь логарифм в знаменателе дроби