Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180 градусов.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.
В данной задаче суммы противоположных углов равны 180 градусов и суммы противоположных сторон равны, но это не обязательно значит, что трапеция равнобедренная. По крайней мере мне так не кажется.