СРОЧНО!!! Найдите значение выражения при

0 голосов
32 просмотров

СРОЧНО!!! Найдите значение выражения \frac{ a^{3}+ b^{3}+3b^{2}+3b+1}{ a^{2}-ab-a+ (b+1)^{2} } при a=4-\sqrt{3} , b=4+ \sqrt{3}

Алгебра (225 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{a^3+b^3+3b^2+3b+1}{a^2-ab-a+b^2+2b+1}=\\\\ \frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a^2-ab+b^2)+ab-a^2+2b^2+3b+1}{a^2-ab-a+b^2+2b+1}=\\\\ \frac{(a+b+1)(a^2-ab+b^2)+(a+b+1)(2b-a+1)}{a^2-ab-a+b^2+2b+1}=\\\\ \frac{(a+b+1)(a^2-ab+b^2+2b-a+1)}{a^2-ab-a+b^2+2b+1}=a+b+1\\\\ 4-\sqrt{3}+4+\sqrt{3}+1=9
(224k баллов)
Похожие задачи