Даны два вектора а=(0,-2,2) и б =(-3,-2,1). Тогда вектор с, перпендикулярный вектору а и...

Question

Даны два вектора а=(0,-2,2) и б =(-3,-2,1). Тогда вектор с, перпендикулярный вектору а и вектору б, может иметь вид?

Answer 1

Искомый вектор с равен векторному произведению векторов а и б
Составим и решим определитель (над i,j,k нужно поставить стрелочки)

  i   j   k
 0 -2   2
-3 -2   1

=-2i-6j-6k+4i=2i-6j-6k
Вектор с может иметь вид (1,-3,-3)     (сократили на 2, можно было не сокращать, т.к. имеется бесконечное количество векторов, удовлетворяющих условию)
В общем виде, с=(λ,-3λ,-3λ), где λ - любое число.