Помогите 51,при каких значениях c прямая x+y+c=0 и окружность x(2) + y(2)=1...

Question 1

Помогите 51,при каких значениях c прямая x+y+c=0 и окружность x(2) + y(2)=1 1)пересекаются 2)не пересекаются. 3)касаются

Question 2

$\left \{ {{x+y+c=0} \atop {x^2+y^2=1}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=-y-c} \atop {x^2+y^2=1}} \right.\\ \\ (-y-c)^2+y^2=1\\ y^2+2yc+c^2+y^2-1=0\\ 2y^2+2yc+c^2-1=0\\ D=4c^2-8(c^2-1)=-4c^2+8$

1) пересекаются, значит система имеет два решения, значит D>0

0\\ x\in(-\sqrt{2},\sqrt{2})" alt="-4c^2+8>0\\ x\in(-\sqrt{2},\sqrt{2})" align="absmiddle" class="latex-formula">

2) не пересекаются, если система не имеет решений, т.е. D<0<br>

2\\ c\in(-\infty,-\sqrt{2})U(\sqrt{2},+\infty)" alt="-4c^2+8<0\\ c^2>2\\ c\in(-\infty,-\sqrt{2})U(\sqrt{2},+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

3) касаются, значит система имеет одно решение, значит D=0

$-4c^2+8=0\\ c=\pm\sqrt{2}$

Лотарингская_zn · Answer 1 · 2018-03-18T20:47:26+0000

$\left \{ {{x+y+c=0} \atop {x^2+y^2=1}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=-y-c} \atop {x^2+y^2=1}} \right.\\ \\ (-y-c)^2+y^2=1\\ y^2+2yc+c^2+y^2-1=0\\ 2y^2+2yc+c^2-1=0\\ D=4c^2-8(c^2-1)=-4c^2+8$

1) пересекаются, значит система имеет два решения, значит D>0

0\\ x\in(-\sqrt{2},\sqrt{2})" alt="-4c^2+8>0\\ x\in(-\sqrt{2},\sqrt{2})" align="absmiddle" class="latex-formula">

2) не пересекаются, если система не имеет решений, т.е. D<0<br>

2\\ c\in(-\infty,-\sqrt{2})U(\sqrt{2},+\infty)" alt="-4c^2+8<0\\ c^2>2\\ c\in(-\infty,-\sqrt{2})U(\sqrt{2},+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

3) касаются, значит система имеет одно решение, значит D=0

$-4c^2+8=0\\ c=\pm\sqrt{2}$