Один из катетов прямоугольного треугольника равна 15 см, а медиана, проведенная к гипотенузе 8,5 см. Вычислите площадь данного треугольника.
Ответ,должен быть, 60 см.(в квадрате)
S=ab/2 a=15 cm b-? Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. c=8,5*2=17 см -гипотенуза b²=c²-a² b²=17²-15²=(17-15)(17+15)=64cm² b=8 cm-катет S=ab/2=15*8/2=120/2=60 cm²
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 17. По теореме Пифагора находим другой катет. Пусть a=15; c=17 b^2=c^2-a^2=289-225=64; b=8