Найдите sin2альфа если известно sin альфа= -0,6

$\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha$

П<альфа<3П /2 , значит альфа лежит в 3 четверти, значит косинус там меньше нуля.<br>
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством $\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1$

значит $\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha }$

т.к. у нас угол в 3 четверти, значит косинус берем со знаком минус

$\cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2 \alpha }= -\sqrt{1-0.6^2} =-0.8$

$\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha=2\cdot 0.6\cdot 0.8=0,96$