Найдите 4 числа являющиеся последовательными членами геометрической прогрессии если...

0 голосов
72 просмотров

Найдите 4 числа являющиеся последовательными членами геометрической прогрессии если третье число больше первого на 9, а второе больше четвертого на 18


Алгебра (14 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как
b, bq, bq2, bq3.
По условию:1) bq2 = b + 9.
2) bq = bq3 + 18.
Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым:
9q + 18 = 0.
Откуда q = -2. Из первого уравнения находим b. b = 3.
Теперь легко найдем все числа: 3, -6, 12, -24.
Ответ: 3, -6, 12, -24.
(102 баллов)