Аксиома - предложение НЕ требующее доказательства
Пр. Через две точки можно провести прямую и при том только одну
Теорема - предложение требующее доказательство
Пр. Вертикальные углы равны.
Определения - определяет свойства тела
Структура определения: ... называется..... и обладает свойством
Пр. ТРЕУГОЛЬНИКОМ называются три точки (и далее, каким свойством они обладают), НЕ лежащие на одной прямой, соединенные отрезками.