Решить неравенство.

Заметим что 0\\ x\in X" alt=" 32^x+4>0\\ x\in X" align="absmiddle" class="latex-formula">
1) $x \geq log_{32}7$
a-2\\ a^2-3a-28>a^2-4a+4\\ a-32>0\\ a>32 " alt="32^x=a\\ \sqrt{a+4}-\sqrt{a-7}<1\\ 2a-3-2\sqrt{(a+4)(a-7)}<1^2 \\ 2a-2\sqrt{a^2-3a-28}<4\\ a-\sqrt{a^2-3a-28}<2\\ \sqrt{a^2-3a-28}>a-2\\ a^2-3a-28>a^2-4a+4\\ a-32>0\\ a>32 " align="absmiddle" class="latex-formula">
второй вид неравенства не будем рассматривать так как
$a \leq -4$ , но -4 " alt="a>-4 " align="absmiddle" class="latex-formula"> .
Получим
32\\ x>1\\\\ x\in(1;\infty)" alt="32^x>32\\ x>1\\\\ x\in(1;\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">.
2) x0\\  D=\sqrt{21}^2\\a=\frac{3+\sqrt{21}}{2}" alt="x0\\  D=\sqrt{21}^2\\a=\frac{3+\sqrt{21}}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Из второго неравенство получаем
$a\in[-4;\frac{3+\sqrt{21}}{2}]$
Так как    $32^x \neq -4\\$
  ответ $x\in(-\infty;log_{32}\frac{3+\sqrt{21}}{2})\cup(1;\infty)$