0,58(3)
Пусть искомая дробь х.
х = 0,583333333333....... Умножим х на 100, получим:
100х = 58,3333333333.......
Найдем разность 100х - х
- 58,3333333333....
0,5833333333...
57,75
Итак 100х - х = 57,75 а с другой стороны 100х - х = 99х =>
99х = 57,75
х = 57,75 / 99 (сократим дробь на 3)
х = 19,25 / 33 (сократим дробь на 11)
х = 1,75 / 3
х = 175 / 300 (сократим дробь на 25)
х = 7 / 12
Ответ: 7 / 12