Найти решения (x,y) системы уравнений

0\\\\ 5y-x-2=3y-3x\\ y-2-4xy=3xy " alt=" log_{3}(5y-x-2)-log_{3^2}(x-y)^2=1\\ log_{3}(1-\frac{2}{y}-4x)-log_{3^2}x^2=1\\\\ log_{3}\frac{5y-x-2}{|x-y|}=1\\ log_{3}\frac{1-\frac{2}{y}-4x}{|x|}=1\\\\ 5y-x-2=3|y-x| \\ 1-\frac{2}{y}-4x=3|x|\\\\ y \neq 0\\\\ 5y-x-2=3|y-x|\\ y-2-4xy=3|x|y\\\\ y \geq x\\ x >0\\\\ 5y-x-2=3y-3x\\ y-2-4xy=3xy " align="absmiddle" class="latex-formula">
Из системы получаем
\frac{x+2}{5} " alt="y>\frac{x+2}{5} " align="absmiddle" class="latex-formula"> .
Положим что
$x \geq y$
Под системой положим
$x<0$
$5y-x-2=3y-3x\\ y-2-4xy=-3xy\\\\ y+x=1\\ y-2-xy=0\\\\ y(1-x)=2\\ y=\frac{2}{1-x}\\ \frac{2}{1-x}+x=1\\ 2+x-x^2=1-x \\ -x^2+2x+1=0\\ x=\sqrt{2}+1;\\ y=-\sqrt{2}\\ x=1-\sqrt{2}\\ y=\sqrt{2}$
Второе подходит , теперь если рассматривать
0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> под системой не получим верное неравенство.
Второе условие и проверять не надо .
То есть ответ

$x=1-\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}$