Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: f (x)=под корнем(1+sinx) на отрезке [0;pi].
Устный анализ: на [0;pi] sinX принимает [0;1] ==> max[0;pi] f(x) = sqrt(2) min[0;pi] f(x) = 1
И все
Хочется усложнить задачу?) В данном случае надо просто обратить внимание на область значений синуса, никакие производные тут не нужны.