Найдите в градусах корень, если он единственный, или сумму корней уравнения...

0 голосов
25 просмотров

Найдите в градусах корень, если он единственный, или сумму корней уравнения sin^2+5*|cosx|-5=0, принадлежащих интервалу (90 градусов, 450 градусов)


Геометрия (360 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin ^{2} x=1-cos ^{2}x \\1- cos ^{2} x+5|cosx|+4=0 \\ cos ^{2} x-5|cosx|+4=0 \\ |cos|=4,|cosx|=1
Первое уравнение не имеет решений.
Второе распадается на дваcosx=1, x=2 \pi k \\ cosx=-1,x= \pi +2 \pi n
Указанному промежутку принадлежат корни: π и 2π
В ответе нужна их сумма, значит ответ 3π или в градусах 540⁰
(412k баллов)
0

sin^2x=1-cos^2x это формула или что?

0

формула, по которой заменили sin^2(x)

0

Понятно,большое спасибо)