Решите уравнение: а) 5^(х+2)+5^(х)=130 б) 3^(2х+1)-28*3^(х)+9=0 в)...

Question

Решите уравнение:
а) 5^(х+2)+5^(х)=130
б) 3^(2х+1)-28*3^(х)+9=0
в) 5*4^(х)+3*10^(х)=2*25^(х)

Comments

^ -

---

^ - это поделить или умножить?

---

степень

---

Понятно, сейчас напишу

---

Sony783, не понимаю Вашего удивления: в свои 15 Вы в школе ещё не проходили такие степени?

---

б) и в) сможешь?

---

я просто не поняла как записано условие если было бы вложение или словами тогда я решила

Answer 1

А) 5^(х+2)+5^(х)=130
5^x*(25+1)=130
5^x*26=130
5^x=130:26
5^x=5
x=1

б) 3^(2х+1)-28*3^(х)+9=0
3*3^2x-28*3^x+9=0
3^x=a
3a²-28a+9=0
D=784-108=676
a1=(28-26)/6=1/3⇒3^x=1/3⇒x=-1
a2=(28+26)/6=9⇒36x=9⇒x=2

в) 5*4^(х)+3*10^(х)=2*25^(х) /25^x
5*(4/25)^x+3*(2/5)^x-2=0
(2/5)^x=a
5a²+3a-2=0
D=9+40=49
a1=(-3-7)/10=-1⇒(2/5)^x=-1 нет решения
a2=(-3+7)/10=2/5⇒(2/5)^x=2/5⇒x=1