Найдите sin2a, если tg x/2=5

Question

Найдите sin2a, если tg x/2=5

Answer 1

Cos²x/2=1:(1+tg²x/2)=1:(1+25)=1/26
cosx/2=1/√26
cosx=2cos²x/2-1=2*1/26-1=1/13-1=-12/13
sin²x/2=1-cos²x/2=1-1/26=25/26
sinx/2=5/√26
sinx=2*1/√26*5/√26=10/26=5/13
sin2x=2sinxcosx=2*(-12/13)*5/13=-120/169