У бедного мальчика Саши всего 300 монет, и к тому же ровно одна из них фальшивая (легче...

Question

У бедного мальчика Саши всего 300 монет, и к тому же ровно одна из них
фальшивая (легче настоящей). У жадного мальчика Кости есть весы, но за
каждое взвешивание он берет с Саши плату: два рубля, если перевесила
левая чашка, и один рубль при любом другом исходе. Какую наименьшую
сумму должен приготовить Саша, чтобы заведомо определить фальшивую
монету с помощью Костиных весов?

Comments

x/1+(x^2)/2+(x^3)/3...=?

---

12 монет

---

net eta nepravilni

---

neznayu nu eta otvet nepravilni

---

net

---

Я тоже думаю 150! Ведь 300 делим на 2 , так как весы 2 рубля,и 150!

Answer 1

Я думаю,ЧТО 150,Мы делим 300 на 2 и получаем 150,,по другому не как.

Comments

могу их повторить здесь

---

начнем с того, что 1 взвешиванием можно распознать фальшивую из 3 монет
2-мя - из 9 монет
3-мя - из 27 монет
n -из 3^n монет
n=ln(300)/ln(3)=5,191806549
потребуется не более 6 взвешиваний и не более 6*2=12 рублей

---

1) разделим 300 монет на 3 кучки по 100, взвесим (сравним) две из них - определим в какой кучке фальшивая
2) разделим 100 монет на 3 кучки 33 33 34 монеты, взвесим (сравним) две из них - определим в какой кучке фальшивая
3) разделим 34 монет на 3 кучки 11 11 12 монеты, взвесим (сравним) две из них - определим в какой кучке фальшивая

---

4) разделим 12 монет на 3 кучки 4 4 4 монеты, взвесим (сравним) две из них - определим в какой кучке фальшивая
5) разделим 4 монет на 3 кучки 1 1 2 монеты, взвесим (сравним) две из них - определим в какой кучке фальшивая
6) разделим 2 монеты на 3 кучки 1 1 0 монеты, взвесим (сравним) две из них - определим в какой кучке фальшивая

---

всего не более 6 взвешиваний
я брал самый неблагоприятный исход
при самом неблагоприятном истечении потратится 6*2=12 рублей

---

если не 12 то меньше , но точно не 150 !!!

---

не за что