Очень нужна помощь(В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту...

0 голосов
30 просмотров
Очень нужна помощь(
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК= 9 см. Найдите расстояние от точки От до прямой MN.

Геометрия (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим ОК1, перпендикулярный стороне MN. Нужно найти ОК1. 
Рассмотрим прямоугольные треугольники МК1О и МКО. Углы К1МО и КМО равны, т.к. МС - биссектриса, МО - общая гипотенуза треугольников. Значит, эти прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, ОК=ОК1=9 см


image
(7.1k баллов)