Решите, пожалуйста, уравнение. 2cos2x+cos^2(x/2) -10cos(5п/2 - x)+7/2=1/2 *cosx Спасибо.

Question

Решите, пожалуйста, уравнение. 2cos2x+cos^2(x/2) -10cos(5п/2 - x)+7/2=1/2 *cosx Спасибо.

Answer 1

2-4sin²x+1\2+1\2cosx-10sinx+7\2=1\2cosx
2sin²x+5sinx-3=0
sinx=t≤1
2t²+5t-3=0
D=25-4*2*(-3)= 49   √D=7
t₁=(-5+7)\4 = 1\2    t₂=(-5-7)\4= -3 - ∉ по ОДЗ
sinx=1\2 ⇒ x=(-1) в степени к * π\6 + πk. k∈Z

Answer 2

Полное решение смотри во вложении:

---