Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции ** отрезке ** примере :...

0 голосов
32 просмотров

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке на примере : y=x^3/3+x^2/2-2x+7+1/6 на отрезке [-1;2]





y= \frac{x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x+7 \frac{1}{6}

Геометрия (22 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y= \frac{x^{3}}{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x+7 \frac{1}{6} \\ y'= x^{2} +x-2 \\ y'=0 \\ x^{2} +x-2=0 \\ D=1+8=9;x_{1}=1;x_{2}=-2 \\

-2∉[-1;2]

y(-1)= \frac{-1}{3} + \frac{1}{2} +2+7 \frac{1}{6}=9 \frac{1}{3} \\ y(1)= \frac{1}{3} + \frac{1}{2} -2+7 \frac{1}{6}=6 \\ y(2)= \frac{8}{3} + 2-4+7 \frac{1}{6}=7 \frac{5}{6} \\

Наибольшее 9 цел 1/3
Наименьшее  6
Похожие задачи