Найти производную y'=? y=(e^(3x+1))*cos^2*5x

0 голосов
20 просмотров

Найти производную y'=? y=(e^(3x+1))*cos^2*5x


Алгебра (29 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Свойства производной:
1) y' = (ab)' = b*a' + a*b'
2) (y(f(x)))' = y'(f(x)) * f '(x)
a = e^(3x+1)
b = cos^2(5x)
y' = 3e^(3x+1)*cos^2(5x) + 2cos(5x)*(-sin(5x))*5*e^(3x+1) =  3e^(3x+1)*cos^2(5x) - 10cos(5x)*sin(5x)*e^(3x+1) = e^(3x+1)*cos^2( 5x)*(3 - 10sin(5x))

(63.2k баллов)