Площадь треугольника АВС равна 120.Найдите площадь треугольника СDЕ, где D и Е - середины...

Question

Площадь треугольника АВС равна 120.Найдите площадь треугольника СDЕ, где D и Е - середины сторон АС и СВ соответственно.

Answer 1

Треугольник АВС, ВЕ=СЕ, АД=СД, ДЕ-средняя линия треугольника=1/2АВ, проводим высоту СН на АВ, К - точка пересечения СН и ДЕ, средняя линия треугольника деллит высоту пополам, СК=1/2СН, площадь АВС=1/2*АВ*СН, 2*площадь=АВ*СН, 2*120=АВ*СН, площадь ДЕС=1/2*ДЕ*СК=1/2*1/2*АВ*1/2СН=1/8*ДЕ*СН=1/8*240=30