В прямоугольном треугольнике, биссектриса меньшего угла, образует с меньшим катетом углы,...

0 голосов
198 просмотров
В прямоугольном треугольнике, биссектриса меньшего угла, образует с меньшим катетом углы, один из которых на 20 градусов больше другого.Найдите острые углы треугольника.

Геометрия (17 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Пусть угол СОА, который образует биссектриса с катетом СВ будет х, тогда угол ВОА х+20.
Сумма этих двух углов должна быть равна 180°. Запишем уравнение:
х + (х+20) = 180
2х+20 = 180
2х = 160
х = 80
Итак, 2. В треугольнике СОА находим угол САО, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
3. Поскольку АО - биссектриса, то угол А треугольника АВС равен:
 4. Зная угол А и С в АВС, находим неизвестный угол В:
° image

(7.1k баллов)