Данную задачу можно решить через график функции
y=-x²+4x+3 - парабола ветви направлены вниз
Вершина параболы
х₀ =-4/-2=2
у₀=-4+8+3=7 - это будет точкой максимума
Точка минимума не существует, поскольку ветви направлены вниз, значит нет нижнего предела функции y→- ∞.
2 способ
Через производную
f'(x)=(-x²+4x+3)'= -2х+4
-2х+4=0
-2х=-4
х=2
y=-4+8+3=7
Значит точка максимума y=7
Точки минимума нет.