Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая АК, перпендикулярная его плоскости....

Question

Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая АК, перпендикулярная его плоскости. Растояние от точки К до других вершин прямоугольника равна 12 м, 14 м, 18м . Найдите отрезок АК.

Answer 1

AK^2=12^2-AB^2=144-AB^2   AB^2=144-AK^2
 AK^2=196-AD^2                   AD^2=196-AK^2
AK^2=324-AC^2                   AC^2=AB^2+AD^2=144-AK^2+196-AK^2=340-2AK^2

AK^2=324-340+2AK^2
AK^2=16
AK=4