Сколько энергии потребуется для полного плавления и превращения в пар куска льда массой...

Ответ должен быть записан в виде следующей суммы: тепло для нагревания льда до 0 С, затем его плавления, нагревания получившейся воды до 100 С и ее, соответственно, испарения. На математическом языке это выглядит так:
$Q^*=c_1m(t_0-t_{-100})+\lambda m +c_2m(t_{100}-t_0)+rm$ ;
здесь с1 - уд. теплоемкость льда, с2 - уд. теплоемкость воды.
Если аккуратно посчитать, получится $Q^*\approx 1,08\cdot 10^8$ ;
Ответ: 108 МДж.