В треугольнике АВС,АС=ВС,угол С равен 120,ав равен 2корень из 3.найти АС

Question

В треугольнике АВС,АС=ВС,угол С равен 120,ав равен 2корень из 3.найти АС

Answer 1

обозначим АС=ВС=х

применим теорему косинусов: АВ²=АС²+ВС²-2АВ*ВС*cos120⁰=х²+х²-2*х*х(-1/2)

   т.к АВ=2√3 по условию то   ( 2√3)²=х²+х²+х²

                                               12=3х²

                                                 х²= 4

                                                 х=2

ответ АС=2