Сумма гипотенузы СЕ и катета СD прямоугольного треугольника CDE равна 31см,а их разность...

Примем гипотенузу равной с, катет равным а.

Тогда с+а=31, с-а=3

Составим систему:

$\left \{ {{c+a=31}\atop{c-a=3}} \right.$ После сложения уравнений получим

2с=34. ⇒

СЕ=17, СD=14 см

Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.

СD⊥DE ⇒

Искомое расстояние равно СD, т.е. 14 см.