Четыре школьника сделали в магазине покупки: первый купил пенал и ластик, заплатив 40 рублей; второй купил ластик и карандаш, заплатив 12 рублей; третий купил пенал, карандаш и две тетради, заплатив 50 рублей; четвертый куупил пенал и тетрадь. Сколько денег заплатил четвертый школьник?
пусть а - цена за пенал, б - за ластик, в - за карандаш, г - тетрадь, тогда:
а+б=40, а+2б+в=52 2а+2б+2в+2г=102 а+б+в+г=51 а+12+г=51, А+Г=39
б+в=12 а+в+2г=50 в+б=40 б+в=12 что и требовалось
а+в+2г=50 в+б=40 доказать!
а+г-?
а-пенал
в-ластик
с-карандащ
d-тетрадь
а+в=40(1)
в+с=12(2)
а+с+2*d=50(3)
из 1 и 2 следует а+с=28(4)
из 3 и 4 следует 2*d=22 d=11
сложим 1 и 4
2*а+в+с=68
а=28
а+d=28+11=39