Векторы: Найдите косинус угла между векторами m и с, если: __ __| m | = | с | = 1, и _ _...

0 голосов
29 просмотров
Векторы:
Найдите косинус угла между векторами m и с, если:
__ __
| m | = | с | = 1, и
_ _ _ _
(m - 2с) · (.4 m + 3с) = 2.

Решение записать и аргументировать

Геометрия | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Смотри решение ниже)

(5.8k баллов)
0 голосов

Раскрываем скобки как в алгебре только всегда наверху пишем знак вектора
Получим
4 m·m-8m·c+3c·m-6c·c=2
Скалярное произведение вектора m на вектор m равно 1 ( произведение длин на косинус угла между ними, а угол между ними 0, его косинус равен 1)
Так скалярное произведение вектора с на вектор с равно1

Итак 4-5m·c-6=2
-5m·c=4
скалярное произведение m на c   равно произведению длин на косинус угла между ними
косинус угла между вектором m и c равен -4/5

(414k баллов)