Задача на вписанные в окружность углы.
Дуги, образованные точками К,М,Т,Р на окружности найдем, разделив 360 градусов на сумму отношений дуг.
360:20=18 градусов
Градусная мера дуг
18·2=36°,
18·3=54°
18·6=108°,
18·9=162°.
Рассмотрим рисунок к задаче. Вписанный угол ТМКопирается на дугу 108°. Он равен половине центрального угла 108° и равен 54°.
Угол МТР точно так же равен половине центрального угла МОР и равен 18°.
Сумма углов треугольника ТМА равна 180 градусов, а тупой угол ТАМ в нем равен
180-(54+18)=108°
К сожалению, раньше давть ответ не получилось, были проблемы с сервером.