Найдите произведение корней уравнения 3^x^2 + 108=5^1-x^2 * 15^x^2

Question

Найдите произведение корней уравнения 3^x^2 + 108=5^1-x^2 * 15^x^2

Answer 1

3^x^2 + 108=5^1-x^2 * 15^x^2
3^(x^2) + 4*3^3 = 5^(1-x^2) * 3^(x^2)*5^(x^2)
3^(x^2) + 4*3^3 = 5^(1-x^2 +x^2) * 3^(x^2)
3^(x^2) + 4*3^3 = 5 * 3^(x^2)
 4*3^3 = 4 * 3^(x^2)
3^3 = 3^(x^2)
3= x^2
x = +-√3

произведение корней √3 * (-√3) = -3

Comments

да