В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см а биссектриса проведённая к...

0 голосов
34 просмотров

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см а биссектриса проведённая к основанию 12 см. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности описанной около этого треугольника.


Геометрия (19 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

треугольник АВС, АВ=ВС=13, ВН-биссектриса=высота=медиана=12, АН=НС=1/2АС, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(169-144)=5, АС=2*АН=2*5=10, площадь АВС=1/2АС*ВН=1/2*10*12=60, полупериметрАВС=(АВ+ВС+АС)/2=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=площадь/полупериметр=60/18=3 и 1/3, радиус описанной=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24
(133k баллов)
0

спасибо*

0

пож-та