Решите уравнение:9 в степени х - 6=3 в степени х

Question

Решите уравнение:9 в степени х - 6=3 в степени х

Answer 1

9^x-6=3^x

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Упрощаем:

-6+9^x-3^x=0

Решаем уравнение:

9^x-3^x-6=0

9^x=3^x+6

(3^x-3)(3^x+2)=0

3^x=3

x=1