Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cosx+cos(2x)= 2. Ответ запишите в...

Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cosx+cos(2x)= 2. Ответ запишите в градусах.

Answer 1

Cosx+2cos²x-1-2=0
2cos²x+cosx-3=0
cosx=a
2a+a-3=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/4=-1,5⇒cosx=-1,5∉[-1;1]
a2=(-1+5)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn
Ответ х=-2π