Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС.
АД = 8 см
ВС = 5 см
Угол ВАС = угол САД (по условию)
Угол ВСА = угол САД (по свойствам параллельных прямых)
Следвательно,
угол ВАС = угол ВСА и треугольник АВС - равнобедренный
СД = АВ = ВС = 5 см
Периметр
Р = АВ + ВС + СД + АД = 5 + 5 + 5 + 8 = 23 см