Проведем две прямые KA и KD,тогда получим 2 сектора BKA
и CKD , и треугольник AKD,тогда можно найти площадь части
BKC.
Определим угол сектора. Треугольник KAD равносторонний и равен стороне квадрата,тогда тк все углы равностороннего треугольника 60 градусов,то угол сектора 90-60=30
Положим сторону квадрата равной a,тогда
общая площадь 2 секторов: 2*pi*a^2*30/360=pi*a^2/6
Площадь равностороннего треугольника определяется по известной формуле:
S=a^2*sqrt(3)/4 тогда площадь части BKC:
a^2-pi*a^2/6-a^2*sqrt(3)/4=a^2(1-pi/6 -sqrt(3)/4)
Площадь части ABC найти легко:
тк квадрат отсекает от угла 1/4 круга,то a^2-pi*a^2/4=a^2(1-pi/4)
В итоге площадь закрашенной части: a^2(1-pi/4)-a^2(1-pi/6-sqrt(3)/4)=
a^2(pi/6-pi/4+sqrt(3)/4)=a^2(sqrt(3)/4-pi/12)=1/2 *a^2*(sqrt(3)-pi/3)
Ответ:S=1/2 *a^2(sqrt(3)-pi/3) a-cторона квадрата