Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.
Треугольники ABC и BMN подобны. Значит AC/MN = BC / BN При этом BC это BN+NC, то есть пропорция принимает вид: AC/MN = (BN+NC)/BN Подставляем известные: 42/12 = (BN+25)/BN 3,5 = (BN+25)/BN 3,5 BN = BN + 25 2,5 BN = 25 BN = 10