Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28.Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Дано:АВ=21, АС=28,
Найти: АН

Сначала найдем ВС:
$BC= \sqrt{21^{2}+28^{2}}= \sqrt{441+784}= \sqrt{1225}=35$
BC=35

Найдем АН, через площадь треугольника:
$S= \frac{1}{2}*BC*h$

Здесь нам нужно сначала найти площадь треугольника через другую формулу:

$S= \frac{1}{2}*AB*AC\\S= \frac{1}{2}*21*28=294$

Площадь треугольника 294.

Теперь выведем из предыдущей формулы высоту "h" она же AH:

$h= \frac{2S}{BC}\\ h= \frac{2*294}{35}=16,8$

Ответ: АН=16,8